Question

现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2^x的图象（部分）如下：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）

• A、①④③②
• B、③④②①
• C、④①②③
• D、①④②③

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：从左到右依次分析四个图象可知，第一个图象关于Y轴对称，是一个偶函数，第二个图象不关于原点对称，也不关于Y轴对称，是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称，是奇函数，但第四个图象在Y轴左侧，图象都在x轴的下方，再结合函数的解析式，进而得到答案．

解答： 解：分析函数的解析式，可得：
①y=x•sinx为偶函数；
②y=x•cosx为奇函数；
③y=x•|cosx|为奇函数，
④y=x•2^x为非奇非偶函数
且当x＜0时，③y=x•|cosx|≤0恒成立；
则从左到右图象对应的函数序号应为：①④②③
故选：D．

点评：本题考点是考查了函数图象及函数图象变化的特点，解决此类问题有借助两个方面的知识进行研究，一是函数的性质，二是函数图象要过的特殊点．