Question

要将两种大小不同的钢板截成A，B，C三种规格，每张钢板可同时截成三种规格小钢板块数如下表．

每块钢板面积第一种1平方单位，第二种2平方单位，今需要A，B，C三种规格的成品各12，15，27块，问各截两种钢板多少张，可得到所需三种规格成品，且使用钢板面积最小．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　本题需要调优． 　　解答　　设需截每种钢板x张，第二种钢板y张，所用钢板为z平方单位，则 　　目标函数z＝x＋2y，作出一组平行线x＋2y＝z，作出不等式组表示的可行区域．由解得x＝，y＝．点A(，)不是可行区域内整点．在可行区域内的整点中，点(4，8)和(6，7)使目标函数取最小值20． 　　答：符合题意要求的钢板截法有两种．第一种截法是截第一种钢板4张，第二种钢板8张．第二种截法是截第一种钢板6张，第二种钢板7张，两种方法都最少要截两种钢板20平方单位． 　　评析　　由于钢板的张数为整数，所以必须寻找最优整数解．调优的办法是在以z取得最值的附近整数为基础通过解不等式组可以找出最优解．