题目内容
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：
|
类 型 |
A规格 |
B规格 |
C规格 |
|
第一种钢板 |
1 |
2 |
1 |
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第二种钢板 |
1 |
1 |
3 |
每张钢板的面积,第一种为
,第二种为
,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？
【答案】
解：设需截第一种钢板
张,第二种钢板
张,所用钢板面积为
,
则有
作出可行域(如图)
目标函数为
作出一组平行直线
(t为参数).由
得
由于点
不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使
最小,且
.
【解析】略
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每张钢板的面积，第一种为1m2，第二种为2m2，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？
| 类 型 | A规格 | B规格 | C规格 |
| 第一种钢板 | 1 | 2 | 1 |
| 第二种钢板 | 1 | 1 | 3 |