题目内容

若实数x，y满足约束条件
2x+y≥4
x-y≥1
x-2y≤2
，目标函数z=tx+y有最小值6，则t的值可以为（　　）
A、3B、-3C、1D、-1
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答： 解：作出平面区域，
由z=tx+y得y=-tx+z，
∵目标函数z=tx+y的最小值是6，
∴对应区域在直线y=-t+z的上方，即-t＜0，
∴t＞0，
由图象可知当直线y=-t+z经过点B（2，0）时，
直线y=-t+z的截距最小为6，
即tx+y=6，
此时2t+0=6，
解得t=3．
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数取得最小值确定B的坐标是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设（1-
2
x
）4=a0+a1（
1
x
）+a2（
1
x
）2+a3（
1
x
）3+a4（
1
x
）4，则a2+a4的值是
 
．
下列说法正确的是（　　）
A、“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件
B、若p：?x0∈R，x02-x0-1＞0，则￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
C、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D、“若α=
π
6
，则sinα=
1
2
”的否命题是“若α≠
π
6
，则sinα≠
1
2
”
已知an=3n+1，n∈N*，如果执行如图的程序框图，那么输出的S等于（　　）
A、17.5B、35
C、175D、350
在△ABC中，已知
AB
•
AC
=4，|
BC
|=3，M、N分别是BC边上的三等分点，则
AM
•
AN
的值是（　　）
A、5
B、
21
4
C、6
D、8
已知变量x，y满足约束条件
x+2y≥0
x-y≥0
0≤x≤3
，则z=x+y的最大值为（　　）
A、3B、4C、5D、6
已知x，y满足
x2+y2≤1
x+y≤1
y≥0
，则z=x-y的取值范围是（　　）
A、[-
2
，1]
B、[-1，1]
C、[-
2
，
2
]
D、[-1，
2
]
已知数列{an}前n项和为Sn，向量
a
=(2，n)与
b
=(n+1，Sn)，且
a
=λ
b
，λ∈R．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求{
1
anan+2
}的前n项和Tn，不等式Tn＜
3
4
loga（1-a）对任意的正整数n恒成立，求a的取值范围．
若存在实数x∈[
1
3
，2]满足2x＞a-
2
x
，则实数a的取值范围是
 
．

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