Question

设（1-

2

x

）⁴=a₀+a₁（

1

x

）+a₂（

1

x

）²+a₃（

1

x

）³+a₄（

1

x

）⁴，则a₂+a₄的值是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：由二项式定理可得其展开式，结合题意，分析可得a₂、a₄的值，计算可得答案．

解答： 解：由题意（1-

2

x

）⁴=a₀+a₁（

1

x

）+a₂（

1

x

）²+a₃（

1

x

）³+a₄（

1

x

）⁴，
可得a₂+a₄=

C

2 4

(-2)2+

C

4 4

(-2)4=40．
故答案为：40．

点评：本题考查二项式定理的运用，注意

2

x

与

1

x

的关系，再由二项式定理分析，求出a₂、a₄的值．