题目内容
14．已知α，β是两个不重合的平面，m，n 是两条不重合的直线．下列命题中不正确的是（ ）| A． | 若 m∥n，m⊥α，则 n⊥α | B． | 若 m⊥α，m⊥β，则α⊥β | ||
| C． | 若 m⊥α，m⊥β，则α∥β | D． | 若 m∥α，m?β，α∩β=n，则 m∥n |
分析 利用线面垂直、平行的判定与性质，垂直于同一条直线的两个平面平行，分别判断，即可得出结论．
解答 解：选项A，两个平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面，即m∥n，m⊥α可得出n⊥α，正确；
选项B，垂直于同一条直线的两个平面平行，不正确；
选项C，垂直于同一条直线的两个平面平行，正确；
选项D，因为线面平行的性质定理判断两直线平行，正确．
故选B．
点评 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想像能力及用相关的定理组织证明的能力．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
相关题目
5．已知角α（0＜α＜$\frac{π}{2}$）的终边经过点（cos2β，1+sin3βcosβ-cos3βsinβ），（$\frac{π}{2}$＜β＜π，且β≠$\frac{3π}{4}$），则α-β=（ ）
| A． | -$\frac{7π}{4}$ | B． | -$\frac{3π}{4}$ | C． | -$\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{4}$ |
6．下列不等式中，正确的是（ ）
| A． | 若x∈R，则$x+\frac{4}{x}≥4$ | B． | 若x∈R，则${x^2}+2+\frac{1}{{{x^2}+2}}≥2$ | ||
| C． | 若x∈R，则${x^2}+1+\frac{1}{{{x^2}+1}}≥2$ | D． | 若a、b为正实数，则$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{2}≥\sqrt{ab}$ |