Question

某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件，

（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；

（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望．

Answer 1

（1）

（2）X的分布为：

X	0	1	2
P

则

【解析】

试题分析：设该批产品中次品有x件，由已知，可求次品的件数

（1）设取出的3件产品中次品的件数为X，3件产品中恰好有一件次品的概率为；

（2）取出的3件产品中次品的件数X可能为0，1，2，求出相应的概率，从而可得概率分布列与期望．

【解析】
设该批产品中次品有x件，由已知，

∴x=2…（2分）

（1）设取出的3件产品中次品的件数为X，3件产品中恰好有一件次品的概率为…（4分）

（2）∵X可能为0，1，2

∴…（10分）

∴X的分布为：

X	0	1	2
P

则 …（13分）