题目内容
已知a＞0，b＞0，若命题“对任意m∈R，不等式
+
＜
成立”的否定是真命题，则m的最大值等于（ ）
| 2 |
| a |
| 1 |
| b |
| m |
| 2a+b |
| A、10 | B、9 | C、8 | D、7 |
考点：基本不等式,命题的真假判断与应用
专题：不等式的解法及应用
分析：a＞0，b＞0，由(2a+b)(
+
)，利用基本不等式的性质可得m＞9，再利用其否定是真命题，即可得出．
| 2 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：
解：∵a＞0，b＞0，∴(2a+b)(
+
)=5+
+
≥5+2×2
=9，当且仅当a=b＞0时取等号．
∴不等式
+
＜
成立，可得m＞9，
∵命题“对任意m∈R，不等式
+
＜
成立”的否定是真命题，
∴m≤9，
∴m的最大值等于9．
故选：B．
| 2 |
| a |
| 1 |
| b |
| 2b |
| a |
| 2a |
| b |
|
∴不等式
| 2 |
| a |
| 1 |
| b |
| m |
| 2a+b |
∵命题“对任意m∈R，不等式
| 2 |
| a |
| 1 |
| b |
| m |
| 2a+b |
∴m≤9，
∴m的最大值等于9．
故选：B．
点评：本题考查了基本不等式的性质、命题的否定，属于基础题．
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在△ABC中，若a=3，cosA=-
，则△ABC的外接圆半径是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、
|
设a=（
）
，b=（
）
，c=log
，则a，b，c的大小关系是（ ）
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| A、a＞c＞b |
| B、c＞a＞b |
| C、a＞b＞c |
| D、b＞a＞c |
已知直线l1：3x+4y-3=0，l2：3x+4y+7=0，则这两条直线间的距离为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
| D、4 |
如图，在四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2