Question

曲线y²=x在点P（1，1）处切线方程

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：根据P点的坐标得到P为第一象限的点，所以得到y=

x

，然后求出y′，把x=1代入y′求得切线的斜率，根据P点坐标和斜率写出切线的方程即可．

解答： 解：因为P点在第一象限，由曲线y²=x即y=

x

，所以y′=

1

2 x

，
把x=1代入y′求得切线的斜率k=

1

2

，
则曲线在P点的切线方程为y-1=

1

2

（x-1），即x-2y+1=0
故答案为：x-2y+1=0．

点评：此题考查学生会利用导数研究曲线上某点的切线方程，是一道综合题．学生在解决此类问题一定要分清“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”；同时解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标解决．