题目内容

在△ABC中，若a=3，cosA=-
1
2
，则△ABC的外接圆半径是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、2
3
D、
3
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由cosA的值求出sinA的值，利用正弦定理求出△ABC的外接圆半径即可．
解答： 解：∵在△ABC中，a=3，cosA=-
1
2
，
∴sinA=
1-cos2A
=
3
2
，
由正弦定理得：
a
sinA
=2R，且a=3，
则△ABC的外接圆半径R=
a
2sinA
=
3
2×
3
2
=
3
，
故选：D．
点评：此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知F1、F2为为双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的两个焦点，焦距|F1F2|=6，过左焦点F1垂直于x轴的直线，与双曲线C相交于A，B两点，且△ABF2为等边三角形．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设T为直线x=1上任意一点，过右焦点F2作TF2的垂线交双曲线C与P，Q两点，求证：直线OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（3）是否存在过右焦点F2的直线l，它与双曲线C的两条渐近线分别相交于R，S两点，且使得△F1RS的面积为6
2
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
 如图是2011年在某市举行的红歌大赛上，七位评委为某歌手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为
 
．
若x＞1，则
1
x
的取值范围
 
．
已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（　　）
A、
c
a
＜
b
a
B、
b-a
c
＞0
C、
a-c
ac
＜0
D、
b2
c
＞
a2
c
下列函数中，以π为最小正周期的偶函数，且在（
π
2
，π）上为减函数的是（　　）
A、y=sin2x+cos2x
B、y=|sinx|
C、y=cos2x
D、y=tanx
数列{an}中，a1=-1，a4=8．
（Ⅰ）若数列{an}为等比数列，求a7的值；
（Ⅱ）若数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn；已知Sn=an+6，求n的值．
已知函数f(x)=
ax2+1
bx+c
是奇函数（a，b，c为常数）
（1）求实数c的值；
（2）若a，b∈N*，且f（1）=2，f（2）＜3，求f（x）的解析式；
（3）对于（2）中的f（x），若f（x）=m有正数解，求实数m的取值范围．
已知a＞0，b＞0，若命题“对任意m∈R，不等式
2
a
+
1
b
＜
m
2a+b
成立”的否定是真命题，则m的最大值等于（　　）
A、10B、9C、8D、7

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