题目内容
若函数f（x）=
的定义域为R，则a的取值范围是 ．
| ax2-3ax+a+5 |
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,分类讨论,函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件，转化为不等式ax2-3ax+a+5≥0恒成立，对a讨论，即可得到结论．
解答：
解：∵函数f（x）的定义域为R，
则等价为不等式ax2-3ax+a+5≥0恒成立，
若a=0，不等式等价为5＞0，满足条件，
若a≠0，则不等式满足条件
，
即有
，
解得0＜a≤4，
综上0≤a≤4，
即a的取值范围是[0，4]．
故答案为：[0，4]．
则等价为不等式ax2-3ax+a+5≥0恒成立，
若a=0，不等式等价为5＞0，满足条件，
若a≠0，则不等式满足条件
|
即有
|
解得0＜a≤4，
综上0≤a≤4，
即a的取值范围是[0，4]．
故答案为：[0，4]．
点评：本题主要考查函数的定义域的应用，根据条件转化为不等式恒成立是解决本题的关键．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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已知向量
，
都是非零向量，“
=-
”是“
+
=
”的（ ）
| a |
| b |
| ||
|
|
| ||
|
|
| a |
| b |
| 0 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
集合M={x|2x≤4}，N={x|x（1-x）＞0}，则CMN=（ ）
| A、（-∞，0）∪[1，+∞] |
| B、（-∞，0）∪[1，2] |
| C、（-∞，0]∪[1，2] |
| D、（-∞，0]∪[1，+∞] |
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为6，焦距为10，则双曲线的实轴长为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、8 | B、6 | C、4 | D、2 |
函数y=|1-x|+
的定义域为（ ）
| x |
| A、{x|x≤1} |
| B、{x|x≥o} |
| C、{x|x≥1或x≤0} |
| D、{x|0≤x≤1} |