题目内容
1．已知复数z1=2t+i，z2=1-2i，若$\frac{z_1}{z_2}$为实数，则实数t的值是（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
分析 把z1=2t+i，z2=1-2i代入$\frac{z_1}{z_2}$，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由虚部为0得答案．
解答 解：∵z1=2t+i，z2=1-2i，
∴$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{2t+i}{1-2i}=\frac{（2t+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{（2t-2）+（4t+1）i}{5}$，
又$\frac{z_1}{z_2}$为实数，∴4t+1=0，即t=$-\frac{1}{4}$．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础的计算题．
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12．
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如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，$BD=\sqrt{2}$，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′-BCD顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$ | B． | 3π | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$ | D． | 2π |
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