题目内容
给出下列四个结论：
①若角的集合A={α|α=
+
，k∈Z}，B={β|β=kπ±
，k∈Z}，则A=B；
②sin
＜cos
＜tan
；
③[kπ-
，kπ+
]k∈Z是函数y=sin（
-2x）的单调递减区间；
④函数y=|tanx|的周期和对称轴方程分别为π，x=
（k∈Z）；
其中正确结论的序号是 ．（请写出所有正确结论的序号）．
①若角的集合A={α|α=
| kπ |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
②sin
| 5π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
③[kπ-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 3 |
④函数y=|tanx|的周期和对称轴方程分别为π，x=
| kπ |
| 2 |
其中正确结论的序号是
考点：命题的真假判断与应用
专题：计算题
分析：对四个命题分别进行分析，即可得出结论．
解答：
解：①集合A，B都是表示以y=±x为终边的角的集合，A=B；正确；
②∵sin
=sin
，
＜
＜
，
∴sin
＞cos
，
根据tanx＞x＞sinx（
＞x＞0），知tan
＞sin
＞cos
，
所以命题错误．
③[kπ-
，kπ+
]k∈Z是函数y=sin（
-2x）的单调递减区间；
∵Y=sin（
-2X）=-sin（2X-
），
∴Y=sin（
-2X）的单调递减区间就是Y=sin（2X-
）的递增区间，
由2kπ-
≤2X-π/3≤2kπ+
（k∈Z）得
kπ-
≤X≤kπ+
（k∈Z），
∴Y=sin（
-2X）的单调递减区间为[kπ-
，kπ+
]（k∈Z），
故本命题：正确；
④将y=tanx 位于x轴下方的图象关于x轴对称轴得到函数y=|tanx|的图象，从而得知周期和对称轴方程分别为π，x=
（k∈Z）；正确；
故答案为①②④．
②∵sin
| 5π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| π |
| 4 |
| 2π |
| 7 |
| π |
| 2 |
∴sin
| 2π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
根据tanx＞x＞sinx（
| π |
| 2 |
| 2π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
所以命题错误．
③[kπ-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 3 |
∵Y=sin（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴Y=sin（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
由2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
kπ-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
∴Y=sin（
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
故本命题：正确；
④将y=tanx 位于x轴下方的图象关于x轴对称轴得到函数y=|tanx|的图象，从而得知周期和对称轴方程分别为π，x=
| kπ |
| 2 |
故答案为①②④．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，知识综合．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin2x，g（x）=
Asin（2x-
），（A＞0），直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交M、N两点，且|MN|（M、N两点间的距离）的最大值为10，则常数A的值为 ．
| 3 |
| π |
| 2 |
在下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|