题目内容
12．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示双曲线．若p∨q为真命题，求实数k的取值范围．分析 分别求出p，q为真时的k的范围，根据若p∨q为真命题，取并集即可．
解答 解：当p为真时，k＞4-k＞0，即 2＜k＜4；…（4分）
当q为真时，（k-1）（k-3）＜0，即 1＜k＜3；…（8分）
由题设，p∨q为真命题，
知p和q中至少有一个为真命题，
∴2＜k＜4或1＜k＜3，即1＜k＜4
从而k的取值范围是1＜k＜4． …（10分）
点评 本题考查了复合命题的判断，考查椭圆和双曲线的性质，是一道基础题．
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如图1，AD是等腰直角三角形ABC斜边上的高AB=4，沿AD把△ABC的两部分折成直二面角（如图2），P，E，F分别为CD，CA，BA的中点．求证：
20．
某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为
（ ）
某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为 （ ）
| A． | $\frac{8}{15}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
7．某生物产品，每一生产周期成本为10万元，此产品的产量受气候影响、价格受市场影响均具有随机性，且互不影响，其具体情况如表：
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| 产量（吨） | 30 | 50 |
| 概率 | 0.5 | 0.5 |
| 市场价格（万元/吨） | 0.6 | 1 |
| 概率 | 0.4 | 0.6 |
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| A． | 45°-4×360° | B． | -45°-4×360° | C． | -45°-5×360° | D． | 315°-5×360° |
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