题目内容
【题目】为推动文明城市创建,提升城市整体形象,2018年12月30日盐城市人民政府出台了《盐城市停车管理办法》,2019年3月1日起施行.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯,帮助他们树立绿色出行的意识,受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工,统计了他们一周内路边停车的时间
(单位:小时),整理得到数据分组及频率分布直方图如下:
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组号 | 分组 | 频数 |
1 |
| 6 |
2 |
| 8 |
3 |
| 22 |
4 |
| 28 |
5 |
| 12 |
6 |
| 4 |
(1)从该单位随机选取一名职工,试计算这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的频率;
(2)求频率分布直方图中
的值.
【答案】(1)
;(2)
,![]()
【解析】
(1)职工路边停车时间小于8小时的频数为36,样本容量为80,故估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率
;
(2)根据频率分布直方图中的纵坐标表示
计算即可.
解:(1)记“从该单位随机选取一名职工,这名职工该周路边停车的时间少于8小时”为事件
,
则
;
(2)
,![]()
【题目】
指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言,当
数值大于或等于20.5时,我们说体重较重,当
数值小于20.5时,我们说体重较轻,身高大于或等于
我们说身高较高,身高小于170cm我们说身高较矮.
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(1)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与
指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有
的把握认为男生的身高对
指数有影响.
身高较矮 | 身高较高 | 合计 | |
体重较轻 | |||
体重较重 | |||
合计 |
(2)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为
.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值(保留两位有效数字)
;
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
残差 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
|
|
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为
.请重新根据最最小二乘法的思想与公式,求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
(参考公式)
,
,
,
,
.
(参考数据)
,
,
,
,
.
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0.10
0.05
0.01
0.005
![]()
2.706
3.811
6.635
7.879