题目内容

5．在空间，α表示平面，m，n表示二条直线，则下列命题中错误的是（　　）
A．若m∥α，m、n不平行，则n与α不平行B．若m∥α，m、n不垂直，则n与α不垂直
C．若m⊥α，m、n不平行，则n与α不垂直D．若m⊥α，m、n不垂直，则n与α不平行

分析 对于A，若m∥α，m、n不平行，则n与α可能平行、相交或n?α，即可得出结论．

解答 解：对于A，若m∥α，m、n不平行，则n与α可能平行、相交或n?α，故不正确．
故选A．

点评 本题考查空间线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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15．如图，多面体OABCD，AB=CD=2，AD=BC=$2\sqrt{3}$，AC=BD=$\sqrt{10}$，且OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（　　）
A．直线OB∥平面ACD
B．球面经过点A、B、C、D四点的球的直径是$\sqrt{13}$
C．直线AD与OB所成角是45°
D．二面角A-OC-D等于30°
16．设M、N为两个随机事件，给出以下命题：
（1）若M、N为互斥事件，且$P（M）=\frac{1}{5}$，$P（N）=\frac{1}{4}$，则$P（M∪N）=\frac{9}{20}$；
（2）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，则M、N为相互独立事件；
（3）若$P（\overline M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，则M、N为相互独立事件；
（4）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（\overline N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，则M、N为相互独立事件；
（5）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（\overline{MN}）=\frac{5}{6}$，则M、N为相互独立事件；
其中正确命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BB1=2，求：
（1）异面直线B1C1与A1C所成角的大小；
（2）四棱锥A1-B1BCC1的体积．
20．若正项等比数列{an}满足：a3+a5=4，则a4的最大值为2．
10．如图，我海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其北偏东30°方向与它相距20海里的B处有一外国船只，且D岛位于海监船正东18海里处．
（1）求此时该外国船只与D岛的距离；
（2）观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方航行．为了将该船拦截在离D岛12海里的E处（E在B的正南方向），不让其进入D岛12海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值（角度精确到0.1°，速度精确到0.1海里/小时）．
17．用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为$\frac{\sqrt{3}π}{24}$立方米．
14．执行如图所示的程序框图，若输入n=1的，则输出S=log319． 
15．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{{log}_{0.5}}（-x），x＜0}\end{array}}\right.$．
（I）求$f（f（-\frac{1}{4}））$的值；
（II）若f（a）＞f（-a），求实数a的取值范围．

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