题目内容
17．用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为$\frac{\sqrt{3}π}{24}$立方米．分析 由已知求出圆锥的底面半径，进一步求得高，代入圆锥体积公式得答案．
解答 解：半径为1米的半圆的周长为$\frac{1}{2}×2π×1$=π，
则制作成圆锥的底面周长为π，母线长为1，
设圆锥的底面半径为r，则2πr=π，即r=$\frac{1}{2}$．
∴圆锥的高为h=$\sqrt{{1}^{2}-（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴V=$\frac{1}{3}$×$π×（\frac{1}{2}）^{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}π}{24}$（立方米）．
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}π}}{24}$．
点评 本题考查柱、锥、台体体积的求法，关键是明确圆锥剪展前后的量的关系，是中档题．
练习册系列答案
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5．在空间，α表示平面，m，n表示二条直线，则下列命题中错误的是（ ）
| A． | 若m∥α，m、n不平行，则n与α不平行 | B． | 若m∥α，m、n不垂直，则n与α不垂直 | ||
| C． | 若m⊥α，m、n不平行，则n与α不垂直 | D． | 若m⊥α，m、n不垂直，则n与α不平行 |
椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点．设点P（4，3），记PA、PB的斜率分别为k1和k2．
2．在无穷等比数列{an}中，$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）=\frac{1}{2}$，则a1的取值范围是（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{2}}）$ | B． | $（{\frac{1}{2}，1}）$ | C． | （0，1） | D． | $（{0，\frac{1}{2}}）∪$$（{\frac{1}{2}，1}）$ |