Question

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（1-2x）＞f（x）的解集是（　　）

• A． （-∞，$\frac{1}{3}$）
• B． （-∞，$\frac{1}{2}$）
• C． （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）
• D． （-∞，0）

Answer 1

分析 利用函数的性质，通过分类讨论求解不等式的交集即可．

解答 解：分段函数函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$，f（1-2x）＞f（x）
可知$\left\{\begin{array}{l}x＜0\\ 1-2x＞0\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}1-2x＞x\\ x≥0\end{array}\right.$，
解得x∈（-∞，$\frac{1}{3}$）．
故选：A．

点评 本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及函数的性质的应用，考查计算能力．