题目内容
已知正项数列{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且5S2=S4，则公比q为 ．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：根据题意和等比数列的通项公式列出关于q的方程，根据各项是正项求出q的值．
解答：
解：由题意得，等比数列{an}中，5S2=S4，a1，=1，
所以5（a1+a2）=a1+a2+a3+a4，
即5（1+q）=1+q+q2+q3，
q3+q2-4q-4=0，即（q+1）（q2-4）=0，
解得q=-1或2，
又数列{an}的各项是正项，所以q=2，
故答案为：2．
所以5（a1+a2）=a1+a2+a3+a4，
即5（1+q）=1+q+q2+q3，
q3+q2-4q-4=0，即（q+1）（q2-4）=0，
解得q=-1或2，
又数列{an}的各项是正项，所以q=2，
故答案为：2．
点评：本题考查等比数列的通项公式，以及化简计算能力．
练习册系列答案
全优点练单元计划系列答案
相关题目