题目内容
现有6名学生，按下列要求回答问题（列出算式，并计算出结果）：
（Ⅰ）6人站成一排，甲站在乙的前面（甲、乙可以不相邻）的不同站法种数；
（Ⅱ）6人站成一排，甲、乙相邻，且丙与乙不相邻的不同站法种数；
（Ⅲ）把这6名学生全部分到4个不同的班级，每个班级至少1人的不同分配方法种数；
（Ⅳ）6人站成一排，求在甲、乙相邻条件下，丙、丁不相邻的概率．
（Ⅰ）6人站成一排，甲站在乙的前面（甲、乙可以不相邻）的不同站法种数；
（Ⅱ）6人站成一排，甲、乙相邻，且丙与乙不相邻的不同站法种数；
（Ⅲ）把这6名学生全部分到4个不同的班级，每个班级至少1人的不同分配方法种数；
（Ⅳ）6人站成一排，求在甲、乙相邻条件下，丙、丁不相邻的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式,计数原理的应用
专题：概率与统计
分析：利用排列、组合知识和等可能事件的概率计算公式求解．
解答：
解：（Ⅰ）6人站成一排，甲站在乙的前面（甲、乙可以不相邻）的不同站法种数为：
=360．
（Ⅱ）6人站成一排，甲、乙相邻，且丙与乙不相邻的不同站法种数为：
•
•
=192．
（Ⅲ）把这6名学生全部分到4个不同的班级，每个班级至少1人的不同分配方法种数为：
•
+
•
=1560．
（Ⅳ）6人站成一排，求在甲、乙相邻条件下，丙、丁不相邻的概率为：
P=
=
．
| 1 |
| 2 |
| A | 6 6 |
（Ⅱ）6人站成一排，甲、乙相邻，且丙与乙不相邻的不同站法种数为：
| A | 4 4 |
| A | 2 2 |
| C | 1 4 |
（Ⅲ）把这6名学生全部分到4个不同的班级，每个班级至少1人的不同分配方法种数为：
| ||||||||
|
| A | 4 4 |
| ||||||
|
| A | 4 4 |
（Ⅳ）6人站成一排，求在甲、乙相邻条件下，丙、丁不相邻的概率为：
P=
| ||||||
|
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查计数原理的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要注意排列、组合知识和等可能事件的概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=4，
=
，则则tan（α+β）=（ ）
| 1 |
| tanβ |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
对a，b∈R，记max{a，b}=
，则函数f(x)=max{|x+1|，x2-2x+
}（ ）
|
| 9 |
| 4 |
A、有最大值
| ||
B、有最大值
| ||
C、有最小值
| ||
D、有最小值
|