Question

数列{a_n}满足a₁=

1

2

，a_n+1=1-

1

an

，那么a₁₀=（　　）

• A、-1
• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

考点：数列递推式

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：根据数列的递推关系得到数列是周期数列，即可得到结论．

解答： 解：∵a₁=

1

2

，a_n+1=1-

1

an

，
∴a₂=1-2=-1，a₃=1+1=2，a₄=1-

1

2

=

1

2

，
故数列{a_n}是周期数列，周期是3，
则a₁₀=a_3×3+1=a₁=

1

2

，
故选：B

点评：本题主要考查递推数列的应用，根据条件求出数列是周期数列是解决本题的关键．