题目内容
下列命题：
①若
•
=0，则
=0或
=0；
②若
⊥
，则（
-
）2=
+
；
③
•
=
•
，则
=
；
④若
•
•
为非零向量，且
+
+
=0，
则若（
+
）•
＜0其中正确命题个数为（ ）
①若
| a |
| b |
| a |
| b |
②若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
③
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
④若
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
则若（
| a |
| b |
| c |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据数量积的运算，以及数量积的结果是个数不是向量，即可求出正确命题的个数．
解答：
解：①
，
是向量，不会等于0，所以该项错误；
②(
-
)2是个数，不会等于向量，所以该项错误；
③
•
=
•
得到(
-
)•
=0，∴
=
，
-
≠
时就得不到
=
，所以该项错误；
④
+
+
=
，∴(
+
+
)•
=0，∴(
+
)•
+
2=0，∴(
+
)•
=-
2＜0，所以该项正确；
∴正确的个数为1．
故选A．
| a |
| b |
②(
| a |
| b |
③
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| b |
| 0 |
| a |
| c |
| 0 |
| a |
| c |
④
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| c |
| c |
∴正确的个数为1．
故选A．
点评：考查数量积的运算，数量积的结果是个数不是向量，以及向量是矢量，不是一个数．
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