Question

算下列各式的值
（1）log_a2+log_a

1

2

（a＞0且a≠1）
（2）log₂25•log₃4•log₅9
（3）

6 1 4

-（π-1）⁰-(3

3

8

)

1

3

+(

1

64

)-

2

3

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用对数性质和运算法则求解．
（2）利用对数换底公式求解．
（3）利用根式和分数指数幂的性质及运算法则求解．

解答： 解：（1）log_a2+log_a

1

2

（a＞0且a≠1）
=loga(2×

1

2

)
=log_a1
=0．
（2）log₂25•log₃4•log₅9
=

lg25

lg2

×

lg4

lg3

×

lg9

lg5

=8．
（3）

6 1 4

-（π-1）⁰-(3

3

8

)

1

3

+(

1

64

)-

2

3

=

5

2

-1-

3

2

+16
=16．

点评：本题考查指数和对数的性质及运算法则的应用，是基础题，解题时要认真审题．