当a=$-\frac{17}{3}$时.关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{4}$的根是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．当a=$-\frac{17}{3}$时，关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{4}$的根是1．

分析利用已知条件列出方程，求解a即可．

解答解：关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{4}$的根是1，
可得：$\frac{2a+3}{a-1}=\frac{5}{4}$，
解得a=$-\frac{17}{3}$．
故答案为：-$\frac{17}{3}$．

点评本题考查函数的零点与方程的根的关系，考查计算能力．

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16．设集合U=R，A={x|0＜x＜4}，B={x|x²-3x+2＞0}，则（　　）

13．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{2i}{1-i}$，则$\overline{z}$=（　　）

20．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$，AA₁=5，D是线段AB的中点，记$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$（0＜λ＜1）．
（1）求λ为何值时，B₁F⊥BC₁；（2）当λ=$\frac{2}{5}$时，求B₁F和平面DFC所成角的正弦值．

10．已知函数f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），a＞0且a≠1．
（1）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（2）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的解集．

17．正四棱柱的体积为8，则该正四棱柱外接球体积的最小值为（　　）

14．已知有限集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n≥2，n∈N）．如果A中元素a_i（i=1，2，3，…n）满足a₁a₂…a_n=a₁+a₂+…+a_n，就称A为“创新集”，给出下列结论：
①集合$\left\{{\left.{3+\sqrt{3}，3-\sqrt{3}}\right\}}$是“创新集”；
②若集合{2，a²}是“创新集”，则a=$\sqrt{2}$；
③若a₁，a₂∈R，且{a₁，a₂}是“创新集”，则a₁a₂＞4；
④若a₁，a₂∈N^*“创新集”A有且只有一个，且n=3．
其中正确的结论是①③④．（填上你认为所有正确的结论序号）

15．设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）若关于x的不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]（e为自然对数的底数）上有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设g（x）=f（x）-x²-1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的最小值．

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