球面上三点A.B.C.AB＝18.BC＝24.AC＝30.球心到平面ABC的距离为球半径的一半.则球半径为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

球面上三点A、B、C，AB＝18，BC＝24，AC＝30，球心到平面ABC的距离为球半径的一半，则球半径为________．

　10

[解析]　∵AB²＋BC²＝AC²，∴∠ABC为直角，

∴AC为球小圆的直径，设球半径为R，

则²＋15²＝R²，∴R＝10.

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　如下图长方体AC₁中，AB＝12，BC＝3，AA₁＝4，N在A₁B₁上，且B₁N＝4.求BD₁与C₁N所成角的余弦值．

如图，矩形AMND所在的平面与直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MB∥NC，MN⊥MB.

(1)求证：平面AMB∥平面DNC；

(2)若MC⊥CB，求证BC⊥AC.

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是(　　)

某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．

下列命题中，不是公理的是(　　)

A．平行于同一个平面的两个平面相互平行

B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

已知a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中：

①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥γ；

②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；

③若α⊥β，α∩β＝a，bβ，a⊥b，则b⊥α；

④若aα，bα，l⊥a，l⊥b，则l⊥α.其中正确命题的序号是(　　)

A．①②③ B．①③

C．②③ D．①②③④

若有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，mα，则m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，mα，则m∥α

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是(　　)

A．4，8　　　　　　　　 B．4，

C．4(＋1)， D．8,8