题目内容
定义在R上的函数f（x），当x≠-2时，恒有（x+2）f′（x）＜0（其中f′（x）是函数f（x）的导数），又a=f（log
3），b=f[(
)0.1]，c=f（ln3），则（ ）
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| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、a＜b＜c |
| B、b＜c＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |
考点：利用导数研究函数的单调性,对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：先由条件（x+2）f′（x）＜0得到函数的单调区间，再比较自变量log
3与(
)0.1与ln3的大小
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
解答：
解：（x+2）f′（x）＜0?
或
∴f（x）在（-∞，-2）时递增，f（x）在（-2，+∞）时递减，
log
3=-1，0＜(
)0.1＜1，1＜ln3
∴log
3＜(
)0.1＜ln3，
又函数f（x）在（-2，+∞）时递减，
∴f（log
3）＞f[(
)0.1]＞f（ln3），
∴a＞b＞c
故选：D
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∴f（x）在（-∞，-2）时递增，f（x）在（-2，+∞）时递减，
log
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| 1 |
| 3 |
∴log
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| 3 |
又函数f（x）在（-2，+∞）时递减，
∴f（log
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∴a＞b＞c
故选：D
点评：本题考查函数的单调性，比较函数值的大小转化为比较自变量的大小是解题的关键．
练习册系列答案
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已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．
（Ⅰ）求M的轨迹方程；
（Ⅱ）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．
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函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程ax+a-f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A、（
| ||
| B、[0，2] | ||
| C、（1，2） | ||
| D、[1，+∞） |
下列说法错误的是（ ）
| A、若命题p：对于任意的x∈（1，+∞），都有x2＞1，则命题p的否定是：存在x∈（1，+∞），使x2≤1 | ||
B、“sinθ=
| ||
| C、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” | ||
| D、已知p：存在x∈R，使cosx=1，q：任意x∈R，都有x2-x+1＞0，则“p且q”为假命题 |