题目内容
下列命题正确的是（ ）
| A、小于90°的角一定是锐角 | ||
| B、终边相同的角一定相等 | ||
C、终边落在直线y=
| ||
| D、α-β=kπ，k∈Z，则角α的正切值等于角β的正切值 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据任意角的定义与锐角的定义，判定命题A错误；
根据任意角度定义与终边相同的角的定义判定命题B错误；
写出终边在直线y=
x上的角的集合判定命题C错误；
由正切函数的周期性判定命题D正确．
根据任意角度定义与终边相同的角的定义判定命题B错误；
写出终边在直线y=
| 3 |
由正切函数的周期性判定命题D正确．
解答：
解：对于A，小于90°的角可能是锐角，也可能是0°的角，或负角，∴命题A错误；
对于B，根据任意角度定义知，终边相同的角相差2kπ（k∈Z）个单位，它们不一定相等，∴命题B错误；
对于C，终边在直线y=
x上的角表示为k•180°+60°，k∈Z，∴命题C错误；
对于D，∵α-β=kπ，k∈Z，∴α=kπ+β，∴tanα=tan（kπ+β）=tanβ，∴命题D正确．
故选：D．
对于B，根据任意角度定义知，终边相同的角相差2kπ（k∈Z）个单位，它们不一定相等，∴命题B错误；
对于C，终边在直线y=
| 3 |
对于D，∵α-β=kπ，k∈Z，∴α=kπ+β，∴tanα=tan（kπ+β）=tanβ，∴命题D正确．
故选：D．
点评：本题通过命题真假的判定，考查了任意角的概念，终边相同的角的概念以及正切函数的周期性问题，是综合题．
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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．若函数f（x）=x3-2hx2-hx，且f（x）∈Ω1，f（x）∉Ω2，则实数h的取值范围是（ ）
| f(x) |
| x |
| f(x) |
| x2 |
| A、[0，+∞） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，0] |
| D、（-∞，0） |
已知关于x的不等式x2+ax+b＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则实数a，b的值分别为（ ）
| A、-1，6 | B、1，-6 |
| C、-1，-6 | D、1，6 |
为了得到函数y=cos（x+
）的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点（ ）
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（ ）
| A、在圆上 | B、在圆外 |
| C、在圆内 | D、以上皆有可能 |
已知α∈R，sin2α+4sinαcosα+4cos2α=
，则tanα=（ ）
| 5 |
| 2 |
| A、3 | ||
B、
| ||
C、3或-
| ||
D、-3或
|
如果数据x1、x2、…xn的平均值为
，方差为s2，则3x1+4，3x2+4，…3xn+4的平均值和方差分别为（ ）
. |
| x |
A、
| ||
B、3
| ||
C、3
| ||
D、3
|