题目内容
一条光线从点M（5，3）射出与x轴的正半轴α角，遇到x轴后反射，设tanα=3，则入射光线和反射光线所在的直线的方程是 ．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
专题：直线与圆
分析：根据入射光线和反射光线的斜率关系即可得到结论．
解答：
解：∵tanα=3，
∴入射光线的斜率k=tanα=3，则反射关系的斜率k=-3，
则入射关系的方程为y-3=3（x-5），即y=3x-12，
点M（5，3）关于x轴对称点的坐标为（5，-3）在反射光线上，
则反射光线的方程为y+3=-3（x-5），即y=-3x+12，
故答案为：y=3x-12，y=-3x+12
∴入射光线的斜率k=tanα=3，则反射关系的斜率k=-3，
则入射关系的方程为y-3=3（x-5），即y=3x-12，
点M（5，3）关于x轴对称点的坐标为（5，-3）在反射光线上，
则反射光线的方程为y+3=-3（x-5），即y=-3x+12，
故答案为：y=3x-12，y=-3x+12
点评：本题主要考查直线方程的求解，根据入射光线和反射光线的斜率关系是解决本题的关键．
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