题目内容
国庆长假期间，5个家庭中的4个家庭准备到杭州，上海，广州，香港旅游，要求每个城市至少有一个家庭去旅游，每个家庭只游览一个城市，且这5个家庭中甲，乙2个家庭不去香港旅游，则不同的选择方案共有几种．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：根据题意，使用间接法，首先计算从5人中选4人分别到杭州，上海，广州，香港旅游的情况数目，再分析计算其包含的甲、乙两人去香港旅游的情况数目，进而由事件间的关系，计算可得答案．
解答：
解：根据题意，由排列公式可得，首先从5人中选4人分别到杭州，上海，广州，香港旅游，有A54=120种不同的情况，其中包含甲到香港旅游的有A43=24种，乙到香港旅游的有A43=24种，
故这5人中甲、乙两人不去香港旅游，则不同的选择方案共有120-24-24=72种．
故这5人中甲、乙两人不去香港旅游，则不同的选择方案共有120-24-24=72种．
点评：本题考查排列的应用，注意间接法比直接分析更为简便，要使用间接法．
练习册系列答案
相关题目
如图，港口B在港口O正东方120海里处，小岛C在港口O北偏东60°方向和港口B北偏西30°方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以每小时20海里的速度驶离港口O，一艘快艇从港口B出发，以每小时60海里的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要1小时，问快艇驶离港口B后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？