题目内容
15．已知数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn=n2+6n+1（n∈N*），则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为41．分析 由Sn=n2+6n+1逐一求出数列的前四项得答案．
解答 解：由Sn=n2+6n+1，得a1=S1=8，
${a}_{2}={S}_{2}-{S}_{1}={2}^{2}+6×2+1-8=9$，
${a}_{3}={S}_{3}-{S}_{2}={3}^{2}+6×3+1-17=11$，
${a}_{4}={S}_{4}-{S}_{3}={4}^{2}+6×4+1-28=13$．
∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|=8+9+11+13=41．
故答案为：41．
点评 本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列中得项，是基础的计算题．
练习册系列答案
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5．下列结论错误的是（ ）
| A． | 若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题 | |
| B． | “a＞b”是“ac2＞bc2”的充分不必要条件 | |
| C． | 命题：“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0” | |
| D． | 命题：“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2-3x+2≠0” |
6．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=-4x+y的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
10．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．
（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．
参考公式与数据：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．
| 平均车速超过 100km/h人数 | 平均车速不超过 100km/h人数 | 合计 | |
| 男性驾驶员人数 | 40 | 15 | 55 |
| 女性驾驶员人数 | 20 | 25 | 45 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
参考公式与数据：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
| P（Χ2≥k0） | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
20．已知a＞0，b＞0，则“ab＞4”是“a+b＞4”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O、M分别为AB、VA的中点；