Question

5．下列结论错误的是（　　）

• A． 若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题
• B． “a＞b”是“ac²＞bc²”的充分不必要条件
• C． 命题：“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
• D． 命题：“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x²-3x+2≠0”

Answer 1

分析 根据p∨q的真假判断，一真即真，全假为假，判断A；
c=0时，由“a＞b”不能得出“ac²＞bc²”，即可判断B；
根据命题“?x∈R，x²-x-1＞0”是特称命题，其否定为全称命题，即?x∈R，x²-x-1≤0，即可判断C．
根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，判断D．

解答 解：根据p∨q的真假判断，一真即真，全假为假，利用“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题，正确；
c=0时，由“a＞b”不能得出“ac²＞bc²”，不正确；
命题：“?x∈R，x²-x＞0”是特称命题，∴否定命题是“?x∈R，x²-x≤0”，正确；
根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，可得命题：“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x²-3x+2≠0”，正确，
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断，考查充要条件的判断、命题的否定，考查逆否命题，复合命题的真假判断，属于中档题．