Question

2．已知等比数列{a_n}满足a_n-2a_n+1=0，且首项为-2，则该数列的第5项是-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 根据题意，有a_n-2a_n+1=0分析可得该数列的公比q，结合其首项可得其通项公式，进而将n=5代入通项公式，计算可得答案．

解答 解：根据题意，等比数列{a_n}满足a_n-2a_n+1=0，
即有a_n=2a_n+1，其公比q=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，
又由其首项为-2，则a₅=a₁×q4=-$\frac{1}{8}$，
即该数列的第5项是-$\frac{1}{8}$，
故答案为：-$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查等比数列的通项公式以及判定方法，关键是依据递推公式求出该数列的通项公式．