Question

12．找出下列圆的圆心和半径．
（1）x²+（y+1）²=16圆心为（0，-1），半径为4；
（2）（2x-2）²+（2y+4）²=4圆心为（1，-2），半径为1；
（3）（x+1）²+（y+2）²=m²圆心为（-1，-2），半径为|m|（m≠0）；
（4）圆（2x-2）²+（2y-4）²=（-3）²的圆心为（1，2），半径为$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 将各方程化为标准方程进行判断．

解答 解：（1）化为标准方程为：x²+（y+1）²=4²，∴圆心为 （0，-1），半径为 4；
（2）化为标准方程为：（x-1）²+（y+2）²=1²，∴圆心为 （1，-2），半径为 1；
（3）（x+1）²+（y+2）²=m²，圆心为 （-1，-2），半径为|m|（m≠0）；
（4）圆（x-1）²+（y-2）²=（$\frac{3}{2}$）²，圆心为 （1，2），半径为$\frac{3}{2}$．
故答案为：（1），（0，-1），4，（2），（1，-2），1，（3），（-1，-2），|m|，（4），（1，2），$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了圆的标准方程，属于基础题．