题目内容
10．已知f（x）=x3-ax在[1，2]上是单调增函数，则a的最大值是（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 3 | D． | 12 |
分析 首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断．
解答 解：f′（x）=3x2-a，
∵函数f（x）=x3-ax在[1，2}上是单调增函数，
∴在[1，2}上，f′（x）≥0恒成立，
即a≤3x2在[1，2]上恒成立，
∴a≤3，a的最大值是3，
故选：C．
点评 本小题主要考查函数单调性的应用、函数导数与函数单调性之间的关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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1．“a=4或a=-3“是”函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10“的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD平分∠BAC交BC于D，交△ABC的外接圆于E．
19．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：
已知$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{7}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487．参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．残差：$\widehat{e}$=yi-$\widehat{y}$i
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）在直角坐标系上画出散点图；
（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程（保留两位小数）．
（4）如果纯利y与每天销售件数x之间线性相关，计算相应于点（9，91）的残差．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）在直角坐标系上画出散点图；
（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程（保留两位小数）．
（4）如果纯利y与每天销售件数x之间线性相关，计算相应于点（9，91）的残差．