题目内容
若点（a，4）到直线x-2y+2=0的距离是2
，且在不等式3x+y-3＞0表示的平面区域内，则a= ．
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考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：由距离公式可得a的方程，解得a值验证可得．
解答：
解：∵点（a，4）到直线x-2y+2=0的距离是2
，
∴由点到直线的距离公式可得
=2
，
解得a=16或a=-4，
经检验当a=16时，不等式3x+y-3＞0成立，
当a=-4时，不等式3x+y-3＞0不成立，
∴a=16
故答案为：16
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∴由点到直线的距离公式可得
| |a-2×4+2| | ||
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解得a=16或a=-4，
经检验当a=16时，不等式3x+y-3＞0成立，
当a=-4时，不等式3x+y-3＞0不成立，
∴a=16
故答案为：16
点评：本题考查点到直线的距离公式，涉及不等式与平面区域的关系，属基础题．
练习册系列答案
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如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2层每边有两个点，第3层每边有三个点，依此类推．设1＜x＜2，则
、(
)2、
的大小关系是（ ）
| lnx |
| x |
| lnx |
| x |
| lnx2 |
| x2 |
A、(
| ||||||
B、
| ||||||
C、(
| ||||||
D、
|