题目内容
6．已知函数y=$\frac{a{x}^{2}-8x+b}{{x}^{2}+1}$的最大值是9，最小值是1，则a=5，b=5．分析 利用判别式法确定函数的最值，从而求参数a，b
解答 解：∵y=$\frac{a{x}^{2}-8x+b}{{x}^{2}+1}$
∴yx2+y=ax2+8x+b，
故（a-y）x2+8x+b-y=0，
故△=64-4（a-y）（b-y）=0的两根为1，9；
故y2-（a+b）y+ab-16=0的两根为1，9；
故$\left\{\begin{array}{l}{1+9=a+b}\\{9=ab-16}\end{array}\right.$，
解得，a=b=5．
故答案为：a=5，b=5．
点评 本题考查了函数的最值的求法．
练习册系列答案
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17．2015年10月青岛大排档宰客一只大虾卖38元，被网友称为“天价大虾”，为了弄清楚大虾的实际价格与利润，记者调查了某虾类养殖户，在一个虾池中养殖一种虾，每季养殖成本为10000元，此虾的市场价格和虾池的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（1）设 X表示在这个虾池养殖1季这种虾的利润，求 X的分布列和期望；
（2）若在这个虾池中连续3季养殖这种虾，求这3季中至少有2季的利润不少于20000元的概率．
| 虾池产量（kg） | 300 | 500 |
| 概率 | 0.5 | 0.5 |
| 虾的市场价格（元/（kg） | 60 | 100 |
| 概率 | 0.4 | 0.6 |
（2）若在这个虾池中连续3季养殖这种虾，求这3季中至少有2季的利润不少于20000元的概率．
14．若函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，则φ的值为（ ）
| A． | $\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
在正三棱柱中，CC1=BC，点F是BC的中点，点 H在线段B1B 上运动．
18．下列函数在区间（0，2）上是增函数的是（ ）
| A． | y=4-5x | B． | y=log3x+1 | C． | y=x2-2x+3 | D． | y=-2|x| |
13．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，PA=3，则三棱锥外接球的体积是（ ）
| A． | $\frac{125π}{6}$ | B． | $\frac{125π}{24}$ | C． | 25π | D． | $\frac{500π}{3}$ |