Question

14．若函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，则φ的值为（　　）

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 根据函数y=sin（2x+φ）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，求出φ=-$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z；再结合0＜φ＜π得出φ的值．

解答 解：函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，
则2×$\frac{π}{3}$+φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得φ=-$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z；
又0＜φ＜π，
所以当k=1时，φ=$\frac{5π}{6}$．
故选：A．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．