Question

17．函数$y=\sqrt{ln\sqrt{2x-1}}+\frac{1}{2-x}$的定义域是[1，2）∪（2，+∞）．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{ln\sqrt{2x-1}≥0}\\{2x-1＞0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2x-1}≥1}\\{x＞\frac{1}{2}}\\{x≠2}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＞\frac{1}{2}}\\{x≠2}\end{array}\right.$，即x≥1且x≠2，
即函数的定义域为[1，2）∪（2，+∞），
故答案为：[1，2）∪（2，+∞）

点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据函数成立的条件建立不等式关系是解决本题的关键．