题目内容

19．已知正项等比数列{an}中，其前n项和为Sn，若a2=2，a6=32，则S100=（　　）
A．299-1B．2100+1C．2101-1D．2100-1

分析 根据a2=2，a6=32求得a1和q，然后由等比数列的前n项和公式进行解答．

解答 解：设正项等比数列{an}的公比是q，则
a1q=2，a1q5=32，
所以a1=1，q=2，
所以S100=$\frac{1×（1-{2}^{100}）}{1-2}$=2100-1．
故选：D．

点评 本题主要考查等比数列的应用，根据等比数列建立条件关系求出首项和公比是解决本题的关键．

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