题目内容

3．已知等差数列{an}中，a1=4，a2=6，则S4=（　　）
A．18B．21C．28D．40

分析 列出等差数列前4项，求和即可．

解答 解：等差数列{an}中，a1=4，a2=6，则S4=4+6+8+10=28．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的应用，是基础题．

练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[x2-2（2a-1）x+8]．
（1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求a的取值范围；
（3）f（x）在[-1，+∞]上有意义，求a的取值范围；
（4）f（x）在[a，+∞]上为减函数，求a的取值范围；
（5）a=$\frac{3}{4}$时，y=f[sin（2x-$\frac{π}{3}$）]，x$∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$的值域．
（6）关于x的方程f（x）=-1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+3）在[1，3]上有且只有一个解，求a的取值；
（7）f（x）≤-1在x∈[2，3]上恒成立，求a的取值范围．
14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-|{x-1}|（{x≤2}）\\-\frac{1}{4}{x^2}+2x-3（x＞2）\end{array}\right.$，如在区间（1，+∞）上存在n（n≥2）个不同的数x1，x2，x3，…，xn，使得比值$\frac{{f（{x_1}）}}{x_1}$=$\frac{{f（{x_2}）}}{x_2}$=…=$\frac{{f（{x_n}）}}{x_n}$成立，则n的取值集合是（　　）
A．{2，3，4，5}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{2，3，4}
11．求下列各函数的导数
（1）y=xsinx+cosx；
（2）y=3x2-x+5．
18．在焦点在x轴椭圆中截得的最大矩形的面积范围是[3b2，4b2]，则椭圆离心率的范围是（　　）
A．$[{\frac{{\sqrt{5}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$B．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$C．$[{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$D．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$
8．已知函数$f（x）=sinx+sin（x+\frac{π}{2}）$．
（1）求f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时x的取值集合；
（2）求f（x）的递减区间．
15．a=30.8，b=30.7，c=log30.7，则a，b，c大小顺序为（　　）
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜a＜c
12．已知直线l1：3x+4y-2=0，l2：2x+y+2=0，l1与l2交于点P．
（Ⅰ）求点P的坐标，并求点P到直线4x-3y-6=0的距离；
（Ⅱ）分别求过点P且与直线3x-y+1=0平行和垂直的直线方程．
13．已知函数f（x）=$\frac{a}{x-a}$在区间（3，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（0，3）．

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