题目内容

11．求下列各函数的导数
（1）y=xsinx+cosx；
（2）y=3x2-x+5．

分析 根据导数的运算法则计算即可．

解答 解：（1）y′=（xsinx）′+（cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx；
（2）y′=（3x2-x+5）′=6x-1．

点评 本题考查了导数的运算法则，关键是掌握基本函数的导数公式，属于基础题．

练习册系列答案
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1．不等式x2-4＜0的解集是（　　）
A．{x|x＜±2}B．{x|x＞±2}C．{x|x＜-2或x＞2}D．{x|-2＜x＜2}
2．已知若0$＜α＜\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
求（1）求cosα的值；
（2）求$cos（{α+\frac{β}{2}}）$的值．
19．已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））的切线过点（2，7），则a的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
6．已知函数f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（Ⅰ）当a=4时，画出函数f（x）的图象，并写出其单调递增区间；
（Ⅱ）若a＞0，当实数c分别取何值时集合{x|f（x）=c}内的元素个数恰有一个、恰有两个、恰有三个？
16．若点 P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的不同的三个点，直线AP，BP的斜率分别是k1，k2，若k1+k2=0．
（1）求抛物线的方程；
（2）求y1+y2的值及直线AB的斜率k．
3．已知等差数列{an}中，a1=4，a2=6，则S4=（　　）
A．18B．21C．28D．40
20．判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：
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（2）${l_1}：x-3y-10=0，\;\;{l_2}：y=\frac{x+5}{3}$．
1．某公司电脑专业技术人员对该公司A，B两个办公室的50台电脑进行报废检查，其中A办公室的电脑占60%，B办公室的电脑占40%，A办公室电脑的报废率为10%，B办公室电脑的报废率为20%．
（1）若从这50台电脑中随机抽取1台（每台电脑被抽到的机会相等），求该电脑是A办公室的且不报废的概率．
（2）若从这50台电脑中随机抽取2台（每台电脑被袖到的机会相等），记这2台电脑是A办公室的且不报废的台数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．

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