题目内容

已知函数f（x）=
x2，0≤x≤1
1，1≤x≤2
，则
∫
2
0
f(x)dx=（　　）
A、4
B、3
C、2
D、
4
3
考点：分段函数的应用
专题：导数的概念及应用
分析：根据分段函数的积分公式即可得到结论．
解答： 解：
∫
2
0
f(x)dx=
∫
1
0
x2dx+
∫
2
1
1dx=
1
3
x3
|
1
0
+x|
 
2
1
=
1
3
+2-1=
4
3
，
故选：D
点评：本题主要考查函数的积分计算，根据分段函数的积分公式进行分段求积分是解决本题的关键．
练习册系列答案
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两角和的正切公式经过适当的变形可化为：tanα+tanβ+tan（α+β）tanαtanβ=tan（α+β），利用它能较迅速求出某些三角函数式的值，如tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°=
3
，tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1，那么tan78°-tan18°-
3
tan78°tan18°=
 
．
下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）
A、
e1
=（0，0），
e2
=（1，-2）
B、
e1
=（-1，-2），
e2
=（3，6）
C、
e1
=（3，-5），
e2
=（6，10）
D、
e1
=（2，-3），
e2
=（-2，3）
复数
2+i
2-i
的模是（　　）
A、
5
B、
2
C、2
D、1
设向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），若t是实数，且
u
=
a
+t
b
，则|
u
|的最小值为（　　）
A、
2
B、
2
2
C、1
D、
1
2
设a，b是两条成角为70°的异面直线，现经过空间一点O，有（　　）条与异面直线a，b成角都为55°的直线．
A、1B、2C、3D、4
下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A、y=
x2
与y=
3x3
B、y=1与y=x0
C、y=2x+1与y=2t+1
D、y=x与y=(
x
)2
给定下列四个命题：
①“x=
π
6
”是“sin x=
1
2
”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③若a＜b，则am2＜bm2；    
④若集合A∩B=A，则A⊆B．
其中为真命题的是（　　）（填上所有正确命题的序号）．
A、.②④B、.①④
C、.①②D、.①③
函数y=cos2x-sin2x是（　　）
A、最小正周期为π的奇函数
B、最小正周期为π的偶函数
C、最小正周期为2π的奇函数
D、最小正周期为2π的偶函数

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