Question

已知函数f（x）=sinx，下面结论错误的是（　　）

• A、f（x）的最小正周期是2π
• B、f（x）在[0，

  π

  2

  ]上单调递增
• C、f（x）[

  π

  4

  ，

  3

  4

  π]上的最大值为

  2

  2

• D、f（x）的值域为[-1，1]

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据正弦函数y=sinx的图象和性质，逐一判断四个答案的正误，可得结论．

解答： 解：∵函数f（x）=sinx的最小正周期是2π，故A正确；
函数f（x）=sinx在[-

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ]（k∈Z）上为增函数，故B正确；
函数f（x）=sinx在[

π

4

，

3

4

π]上的最大值为1，故C错误；
函数f（x）=sinx的值域为[-1，1]，故D正确；
故选：C

点评：本题考查的知识点是正弦函数y=sinx的图象和性质，熟练掌握正弦函数y=sinx的图象和性质，是解答的关键．