题目内容

2．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②设有一个回归方程$\widehaty=5-3x$，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
③线性回归方程$\widehaty=bx+a$必经过点$（\overline x，\overline y）$；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根据线性回归方程与对立性检验的知识，对选项中的命题判断正误即可．

解答 解：对于①，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值改变，方差不变，∴①错误；
对于②，回归方程$\widehaty=5-3x$中，变量x增加1个单位时，y平均减少3个单位，∴②错误；
对于③，线性回归方程$\widehaty=bx+a$必经过样本中心点$（\overline x，\overline y）$，∴③正确；
对于④，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，
是指有1%的可能性使推断出现错误，∴④错误．
综上，错误的命题个数是3．
故选：D．

点评 本题考查了线性回归方程与独立性检验的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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