Question

19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的离心率为（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{5}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 根据双曲线的方程求出a，b，c即可．

解答 解：由$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1得a²=64，b²=36，
则c²=a²+b²=64+36=100，
则a=8，c=10，
则双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{10}{8}$=$\frac{5}{4}$，
故选：B

点评 本题主要考查双曲线离心率的计算，根据条件求出a，b，c的值是解决本题的关键．比较基础．