题目内容
4．数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读，数学中有回文数，如343，12521等，两位数的回文数有11、22、33、…99共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是$\frac{4}{9}$．分析 利用列举法列举出所有的三位回文数的个数，再列举出其中所有的偶数的个数，由此能求出结果．
解答 解：三位数的回文数为ABA，
A共有1到9共9种可能，即1B1、2B2、3B3…
B共有0到9共10种可能，即A0A、A1A、A2A、A3A、…
共有9×10=90个，
其中偶数为A是偶数，共4种可能，即2B2，4B4，6B6，8B8，
B共有0到9共10种可能，即A0A、A1A、A2A、A3A、…
其有4×10=40个，
∴三位数的回文数中，偶数的概率p=$\frac{40}{90}=\frac{4}{9}$．
故答案为：$\frac{4}{9}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
练习册系列答案
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15．为了解“网络游戏对当代青少年的影响”做了一次调查，共调查了26名男同学、24名女孩同学．调查的男生中有8人不喜欢玩电脑游戏，其余男生喜欢玩电脑游戏；而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏，其余女生不喜欢电脑游戏．
（1）根据以上数据填写如下2×2的列联表：
（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与性别关系”？
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（1）根据以上数据填写如下2×2的列联表：
| 性别 对游戏态度 | 男生 | 女生 | 合计 |
| 喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 | 27 |
| 不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 | 23 |
| 合计 | 26 | 24 | 50 |
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
12．某市举办校园足球赛，组委会为了做好服务工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，调查发现男女志愿者中分别有8人和4人喜欢看足球比赛，其余不喜欢．
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜欢看足球比赛有关？
（3）在志愿者中，有两男两女能做播音员工作，恰有一男一女播音的概率是多少？
附：参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| 喜欢看足球比赛 | 不喜欢看足球比赛 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
（3）在志愿者中，有两男两女能做播音员工作，恰有一男一女播音的概率是多少？
附：参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.4 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
设函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示．
试通过建立空间直角坐标系，利用空间向量解决下列问题：