题目内容
14．曲线y=lnx-x2在M（x0，y0）处的切线斜率为-1，则此切线方程是（ ）| A． | y=-x-2 | B． | y=-x-1 | C． | y=-x+1 | D． | y=-x |
分析 求得函数的导数，可得切线的斜率，解方程可得切点的横坐标，进而得到切点坐标，由点斜式方程可得切线的方程．
解答 解：y=lnx-x2的导数为y′=$\frac{1}{x}$-2x，（x＞0），
可得在M（x0，y0）处的切线斜率为$\frac{1}{{x}_{0}}$-2x0=-1，
解得x0=1（-$\frac{1}{2}$舍去），
可得切点为（1，-1），
即有切线的方程为y+1=-（x-1），
即为y=-x．
故选：D．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．
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2．设函数f′（x）是偶函数f（x）（x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （-1，0）∪（1，+∞） | C． | （-1，0）∪（0，1） | D． | （0，1）∪（1，+∞） |
9．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（${\frac{3}{2}$π，2π），则cos（α-$\frac{π}{4}}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{{5\sqrt{2}}}{13}$ | B． | $\frac{{7\sqrt{2}}}{13}$ | C． | $\frac{{17\sqrt{2}}}{26}$ | D． | $\frac{{7\sqrt{2}}}{26}$ |
19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
6．通过随机调查200名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
计算得：K2≈4.258，参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 男 | 女 | |
| 爱好 | 65 | 45 |
| 不爱好 | 40 | 50 |
| A． | 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| B． | 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” | |
| C． | 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” | |
| D． | 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥BD．