Question

已知α、β、γ是三个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，下列命题为真命题的是（　　）

• A、m∥α，n∥α，则m∥n
• B、α∥γ，n∥β，α∩β=m，则m∥n
• C、α∥β，m?α，n?β，则m∥n
• D、α∥γ，n?β，n?γ，α∩β=m，则m∥n

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用空间中线和面的位置关系，逐一核对四个选项即可得到正确的答案．

解答： 解：对于A，若m∥α，n∥α，可得m与n的位置关系有三种，即平行、相交和异面，A错误；
对于B，若α∥γ，n∥β，α∩β=m，如图，

此时n与m不平行，B错误；
对于C，若α∥β，m?α，n?β，可得m与n的位置关系有两种，即平行和异面，C错误；
对于D，若α∥γ，n?β，n?γ，α∩β=m，在上图中，
只是n限制为β与γ的交线，
∵α∥γ，
∴由两面平行的性质定理可得m∥n，D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了空间中的线和面的位置关系，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．