Question

解不等式：|x+1|-|x-3|＞-4．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：去绝对值符号，分当x＞3时，当x＜-1时，当-1≤x≤3时，求出解，再求并集即可．

解答： 解：当x＞3时，原不等式等价为（x+1）-（x-3）＞-4，
即4＞-4，∴x＞3；
当x＜-1时，原不等式等价为-（x+1）+（x-3）＞-4，
即-4＞-4，无解；
当-1≤x≤3时，原不等式等价为（x+1）+（x-3）＞-4，
即x＞-1．∴-1＜x≤3．
故原不等式的解集为{x|x＞-1}．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题．