题目内容
13．已知$A=\left\{{x|\frac{1}{8}＜{2^{-x}}＜\frac{1}{2}}\right\}\;，\;\;B=\left\{{x|{{log}_2}（{x-2}）＜1}\right\}$，则A∩B={x|2＜x＜3}．分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：2-3＜2-x＜2-1，即-3＜-x＜-1，
解得：1＜x＜3，即A={x|1＜x＜3}，
由B中不等式变形得：log2（x-2）＜1=log22，即0＜x-2＜2，
解得：2＜x＜4，即B={x|2＜x＜4}，
则A∩B={x|2＜x＜3}，
故答案为：{x|2＜x＜3}
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
唐印文化课时测评系列答案
导学与测试系列答案
相关题目
3．函数f（x）=$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{x}-2}$的定义域为（ ）
| A． | （-∞，log32] | B． | （-∞，-log32] | C． | [log32，+∞） | D． | [-log32，+∞） |
1．对任意a∈R，曲线y=ex（x2+ax+1-2a）在点P（0，1-2a）处的切线l与圆C：（x-1）2+y2=16的位置关系是（ ）
| A． | 相交 | B． | 相切 | C． | 相离 | D． | 以上均有可能 |
5．函数$f（x）={（6-x-{x^2}）^{\frac{3}{2}}}$的单调递减区间为（ ）
| A． | $[{-\frac{1}{2}，2}]$ | B． | $[{-3，-\frac{1}{2}}]$ | C． | $[-\frac{1}{2}，+∞）$ | D． | $（-∞，-\frac{1}{2}]$ |